Comments on Freakish intellectual masturbation

Bonjour

Pour moi, 32 et 311 est une possibilité… Du coup, Alice ne peut pas connaître l'autre nombre.

J'ai trouvé, mais ça m'a pris un peu de temps.

Du coup, pour rentabiliser, j'ai posté le problème sur un forum avec un énoncé à la docteur No (bon, ça donne un docteur No qui compte sur le hasard pour savoir s'il veut libérer les logiciens, et qui donne même un coup de pouce.)

Note : Je n'avais pas raisonné avec des tableaux mais avec des listes (genre si Max a un 3, qu'est ce que peut avoir Minnie). Je pense que c'est moins lisible, du coup.

Chacun raisonne à sa manière, et ce n'est jamais facile à exprimer, enfin bon.

------------------ spoiler -------------------------

===> M. Magie annonce, je vais jeter deux dés (ordinaires, à six faces) en secret, et dire le plus petit des deux chiffres (entre un et six) à Minnie et le plus grand à Max,et il le fait.

Là on peut faire un tableau des combinaisons en mettant des
x pour les cas impossibles

Minnie

6 x x x x x _
5 x x x x _ _
4 x x x _ _ _
3 x x _ _ _ _
2 x _ _ _ _ _
1 _ _ _ _ _ _
+ 1 2 3 4 5 6 Max

===> La somme des deux nombres n'est ni six ni huit, dit-il encore.

Hop 6 cases sautent

6 x x x x x _
5 x x x x _ _
4 x x x x _ _
3 x x x _ x _
2 x _ _ x _ x
1 _ _ _ _ x _
+ 1 2 3 4 5 6

===> Max observe, je ne sais pas quel est le nombre de Minnie. Minnie réplique, je le savais.

Là on peut déjà éliminer (1;1) parce que sinon Max saurait que Minnie a 1. Mais en fait on peut même barrer toute la ligne des 1. Car comment Max aurait-il pu deviner le chiffre de Minnie ? En ayant un 1. Donc Minnie sait que Max n'a pas de 1. Pour savoir cela, il faut qu'elle aie plus de 2.

6 x x x x x _
5 x x x x _ _
4 x x x x _ _
3 x x x _ x _
2 x _ _ x _ x
1 x x x x x x
+ 1 2 3 4 5 6

===> Puis elle ajoute : maintenant, sais-tu quel est mon nombre ? ; ce à quoi Max répond, oui.

Hmmm, d'après le tableau, Max ne peut pas avoir de 5 ni de 6…

6 x x x x x x
5 x x x x x x
4 x x x x x x
3 x x x _ x x
2 x _ _ x x x
1 x x x x x x
+ 1 2 3 4 5 6

===> Et Minnie dit, alors je sais le tien.

OK, Minnie n'a pas de 2, sinon elle serait restée dans l'ignorance, la pauvre. Elle a donc un 3. Et donc Max a un 4.

C'était le mathematical orgazzzzm of the day :)

Oh làlàlà, j'ai pas réussi du tout ! lol

Cela ne peut pas être « 2 et 3 » car Minnie ne pourrait pas retrouver le numéro de Max (il pourrait très bien avoir un « 2 » à la place).

Ben moi je n'ai pas compris pourquoi la réponse au problème des dés était "3 et 4" plutôt que "2 et 3", alors je vais m'efforcer de concocter une version à base de pile ou face pour les mal-comprenants.

Anne Dicky (anicky@free.fr)

Clairement, le problème à base de dés est plus intéressant (au moins, celui-là, j'ai réussi à le faire…) car malgré le nombre relativement faible de possibilités, il demande le même effort de réflexion.