Comments on Une conjecture « du dimanche » sur les nombres premiers

Le Surfeur du dimanche (2018-06-14T18:21:55Z)

Je te propose une conjecture impossible sous forme de question :

Est-ce toi qui détermine les maths qui t'intéressent ou sont-ce les maths qui déterminent tes centres d'attraction affective pour elles ?

Peut-être que dans un monde parallèle tu es juste une conjecture du dimanche d'une intelligence ironique !

Typhon (2018-06-14T18:02:33Z)

Sinon, cette histoire de vérifier une conjecture pour les plus petites valeurs, ça me rappelle ce passage du livre de Paul Hoffmann sur Erdős :

« The trouble with integers is that we have only examined the small ones" said Graham. […] "Maybe all the exciting stuff happens at really big numbers, ones we can't get our hands on, or even begin to think about in any very definite way. »

Le Graham en question est le Ronald Graham du nombre de Graham, je pense que par "grand nombre", il a en tête des choses *un peu* plus grandes que 4*10^5, mais après tout même le nombre de Graham est inférieur à presque tout les nombres naturels :D (cf les explications du professeur Rollin au sujet du nombre 27 <URL: https://www.youtube.com/watch?v=iAjMIeKAuI8 >)

Typhon (2018-06-14T17:35:41Z)

Il y a une chose qui est claire c'est que la théorie des nombres a du succès parce que c'est souvent là qu'on trouve les énoncés les plus simples.
Un collégien à moitié réveillé peut comprendre la conjecture de Goldbach, celle des nombres premiers jumeaux, ou celle de Syracuse, ou l'énoncé du dernier théorème de Fermat.

Et comme c'est simple, c'est aussi souvent vers ça que la vulgarisation mathématique va aller si elle veut parler de problèmes ouverts. Soit ça, soit des trucs géométriques jolis comme les fractales auto-similaires, soit des trucs spectaculaires comme l'infini.

J'imagine que c'est facile pour beaucoup de gens de s'imaginer petit génie solitaire résolvant seul dans son coin de tels problèmes, ou de s'imaginer qu'on peut trouver facilement des nouvelles conjectures de ce style (sans se demander pourquoi celles qui ont du succès et sont prises au sérieux le sont).


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