Comments on Y a-t-il des domaines que la science a oubliés ?

frankie (2013-03-13T22:04:57Z)

J'écrivais faute de mieux :
NB : il est possible que tout ceci soit déjà réalisé, cette remarque ayant pour but d'esquiver la réflexion désobligeante de BB** d'être vieux jeu.

Concernant l'embryologie, une mise en forme précise -et différente- de mon esquisse de programme a été réalisée :
http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0054847

frankie (2013-02-05T22:38:59Z)

@ Fred :
L'espace des théories est souvent un espace de paramètres chez les physiciens -espace modulaire…. D'où une structure propre, une mesure d'intégration et tutti quanti.

Là, on dispose d'une classification et chaque article est rattaché à un -parfois plusieurs- domaine(s).
Donc, le problème est soluble à condition de mettre en forme soigneusement l'arborescence*. De plus, celle-ci permettra de situer précisément un article dans le flux des productions mathématiques et de quantifier ce dernier - grâce à une arborescence tubulaire !.

NB : il est possible que tout ceci soit déjà réalisé, cette remarque ayant pour but d'esquiver la réflexion désobligeante de BB** d'être vieux jeu.

* avec fusions éventuelles… et culs-de-sac qui répondront à la question particulière posée par Ruxor. Le paramètre temporel sera représenté à l'aide d'une graduation de couleur…
** qui se reconnaîtra…

frankie (2013-02-02T20:46:44Z)

Sacks, également cité dans l'article anonyme de wikipédia, a eu la bagatelle de 30 étudiants et 446 descendants :
http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=22616
Ce serait étonnant que personne n'ait continué à porter le flambeau… et ne réponde en temps fini…

frankie (2013-02-02T13:45:06Z)

Question stimulante mais truffée de pièges !

En physique, il serait assez facile de trouver des exemples, car certains modèles n'ont plus guère d'intérêt qu'historique, étant invalidés par le raisonnement ou l'expérience -alors que les mathématiciens ont l'art de glisser leurs cadavres théoriques sous le tapis… ou de les exhiber sous forme de contre-exemples-, d'autres modèles n'ont existé que pour répondre à un effet de mode relativement absent chez les mathématiciens, et/ou ont disparu car leur avenir était bouché. Observons que certains modèles sont réapparus après une disparition provisoire…
En mathématique, c'est difficile de répondre, car les théories subissent parfois des métamorphoses considérables ou sont absorbées dans des théories plus vastes et/ou plus générales. Les langages ont aussi évolué au point que l'on ne comprend que difficilement ce qui était dit antérieurement… Chaque domaine possède une histoire propre, souvent mouvementée, et il semble difficile de tirer de conclusion partielle, a fortiori générale… D'autant plus qu'une théorie sans avenir un jour peut très bien féconder une autre théorie a priori sans rapport et connaître une palingenèse. Certaines théories à l'horizon limité ont été tellement labourées en tout sens qu'ils semble difficile de les faire encore progresser.
Par contre, ce qui disparaît sans que l'on en garde trace, c'est le savoir-faire, la façon d'aborder les problèmes, de les travailler collectivement ou individuellement, de les faire connaître, en particulier de les mettre en forme (la rédaction des textes a totalement été transformée) et finalement de les représenter.
Deux remarques pour terminer cette ébauche de réponse -ou plutôt de non-réponse- où je me suis gardé de citer les tas d'exemples qui me venaient à l'esprit car chacun en a sûrement d'autres aussi pertinents à proposer :
- la coupure Est/Ouest du Monde a longtemps empêché de se rendre compte de l'état réel de la science,
- le sujet repose essentiellement sur ce qui a été publié -ou qui reste accessible- et omet ce qui fut connu d'au moins une personne et n'a pas donné de suite -certains imaginent que cet ensemble est vide…

Il est un domaine théorique en physique qui n'a jamais donné à ma connaissance lieu à aucune publication scientifique (constructive, j'entends) et qui pourtant fut l'objet d'une chaire en Urss si j'en crois Hawking -je peux vérifier si ça vous intéresse- c'est celui d'"océanographie quantique". Donc question annexe : ce cas exotique existe-t-il en mathématiques* ?

*Tout domaine physique donne lieu au même domaine théorique en mathématiques (cf le document sur la classification donné en lien). J'exclus donc des réponses proposées toutes celles liées à un problème physique.

Ruxor (2013-02-02T10:24:53Z)

@A. Nonymous: Soare était en effet mon candidat suivant. :-)

A. Nonymous (2013-02-02T07:13:07Z)

Si Harrington ne répond pas, une possibilité est d'essayer Peter Cholak ou Robert Soare qui sont toujours en activité

ooten (2013-02-01T19:25:18Z)

Je dirais que toute discipline est d'abord vivante de par sa pratique et son intérêt au quotidien et rien n'empêcherait de redécouvrir ou de découvrir des domaines oubliés. Ce qui est râlant effectivement, c'est de ne pas trouver des travaux dont on a des traces.

Fred le marin (2013-02-01T19:21:10Z)

Si l'on considère que l'ensemble des théories mathématiques forme un espace (ou une variété) ayant les bonnes propriétés (de Banach ?), vous en recherchez l'adhérence / la complétude / le compactifié, et même plutôt, a.m.h.a., l'enveloppe convexe (avec l'idée de trous de gruyère).
Est ce qu'une branche de la méta-mathématique traite de cette théorie de "représentation géométrique des théories" que je viens d'esquisser - on ne peut plus brièvement - ?
Peut-on, si oui, l'extrapoler à d'autres sciences ?

J'entends par cette dernière question : à la méta-mathématique elle-même…
Auquel cas, on retrouve une construction de théories emboitées, calquée sur - ou indexée par - les ordinaux eux-mêmes.
Et là, pour le coup, ça commence à faire énormément ! ("Grassouille" ?)
Trop pour un humain, trop encore pour un mutant, trop (peut-être) pour un E.T.

Mais Maman…


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