Comments on La beauté du système de racines E8

Ruxor (2012-01-31T12:09:04Z)

@SLERP: Parce que le log d'une matrice a un problème d'indétermination si une valeur propre est −1, c'est bien ce dont je parle…

SLERP (2012-01-31T10:36:51Z)

Hum, oui bien sur en dimension 8 c'est plus dur … Mais pourquoi ne pas calculer l'interpolation géodésique ? Cad. si j'ai bien compris pour t dans [0,1], exp(t*log(A)+(1-t)*log(B)).

régis (2012-01-30T09:17:45Z)

Les mathématiques sont-elles belles? voilà un sujet de réflexion déjà bien éventé mais où tout débat n'est pas clos. La beauté des mathématiques ne pourrait-elle donner lieu à des expositions conjuguant le plastique et le scientifique, et visant à attirer vers les sciences dures un public qui les trouve rébarbatives? L'amateur de Poussin -harmonie, mesure, symétrie, équilibre- que tu es, David, ne pourrait-il se verser dans un tel projet de promotion de ta discipline et de beautés nouuvelles accomplies par leur héritage assumé du beau classique?

Valerio (2012-01-28T20:29:39Z)

Miiince! tu ne dis pas un mot sur son petit nom, "Dischiliahectohexaconta-myriaheptachiliadiacosioctaconta-zetton"!

Ruxor (2012-01-28T12:17:11Z)

@zEgg: Je sympathise complètement avec la volonté de voir E_8 partout, c'est tellement tentant, mais physiquement je doute que ça tienne la route et il y a eu pas mal de critiques à ce sujet.

zEgg (2012-01-28T07:46:34Z)

Qu'est-ce que tu penses de ça : <URL: http://arxiv.org/pdf/0711.0770v1 > ?
Il y a aussi une vidéo TED : <URL: http://www.ted.com/talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything.html >

Gabriel (2012-01-27T09:01:46Z)

Je seede avec Hekate : <URL: http://www.pps.jussieu.fr/~jch/software/hekate> (attention, si tu clones il y a des sous-modules, utilises --recursive).

Le principal défaut, c’est qu’il faut aussi installer CPC pour le compiler :
<URL: http://www.pps.jussieu.fr/~kerneis/software/cpc/>

Le principal avantage, c’est que tu le lances à la racine de ton répertoires de torrents, et ça marche tout seul.

Ruxor (2012-01-26T21:19:29Z)

@SLERP: Non, en dimension 8, les quaternions ça ne va pas marcher. :-) Je me suis effectivement demandé si on pouvait faire quelque chose avec les octonions, mais je ne pense pas (le problème est qu'il faut généralement faire plusieurs multiplications à gauche par différents octonions pour obtenir une rotation générale).

SLERP (2012-01-26T20:52:12Z)

Pour l'interpolation des rotations, pourquoi ne pas utiliser la géodésique sur le groupe des rotations, qui se calcule simplement avec des quaternions
http://en.wikipedia.org/wiki/Slerp/
c'est ce qui est utilisé dans les jeux videos (FPS)

ooten (2012-01-26T20:19:47Z)

C'est vrai qu'on ne se lasse pas de voir en boucle cette fascinante annimation. Mais ce doit être un sacré challenge, bien plus fascinant encore, d'essayer de comprendre les idées et les machineries sous jacentes que présente cet objet E8 !


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