Comments on La mécanique quantique est-elle déterministe ?

Tom (2011-05-30T12:41:53Z)

Billet très intéressant sur la physique quantique http://tomroud.owni.fr/2011/05/30/la-nature-de-la-realite/

Comment avec des gouttes d'eau qui se baladent sur une surface d'eau faire apparaitre des franges d'interférence, un effet tunnel, une quantification, et un effet mémoire potentiellement capable de faire disparaitre le côté probabiliste de la mécanique quantique …

Ruxor (2011-05-29T23:48:20Z)

Thomas → Oui, ce coup-ci, tu as bien compris ce que j'avance.

Pour ce qui est de la question (1), oui, il me semble, nécessairement ; essentiellement, il faut que l'appareil soit suffisamment gros pour que les états quantiques décrivant les situations « l'appareil a mesuré <tel résultat> » soient quasiment orthogonaux (en raison de phénomènes de type concentration de la mesure), c'est du moins dans ce contexte que les explications de type « décohérence » fonctionnent.

Pour la question (2), il faut bien sûr, si on prétend prédire de façon déterministe le résultat d'une mesure quantique à partir des états quantiques des particules impliquées + appareils de mesure, avoir l'état quantique de toutes les particules quantiquement intriquées ensemble (ça n'a même pas de sens de les dissocier, elles forment un unique objet quantique) ; donc photon1+photon2 forment un tout indissociable : on doit forcément abandonner la localité. Ce qui est déplaisant, indiscutablement, c'est que ça n'a pas de sens de se demander dans quel ordre les mesures sont faites, donc on ne peut pas décider laquelle conditionne le résultat : je n'ai pas de résultat à ça, parce que soit on se place dans le cadre d'une théorie linéaire (auquel cas il *ne peut pas* y avoir de réponse autre qu'un truc du style « multi-mondes » ou une théorie solipsiste style « c'est ma conscience qui écrase la fonction d'onde de l'Univers ») soit il y a une théorie non-linéaire à écrire mais je ne sais pas le faire.

Thomas (2011-05-29T17:50:08Z)

Si on considère que les objets sont décrits parfaitement par des vecteurs d'un espace de Hilbert, leur évolution est déterministe via l'équation de Schrödinger. Jusque là on est d'accord.

Néanmoins, je ne suis pas spécialiste mais de ce que j'ai vu la théorie actuelle dit: à certaines grandeurs "physiquement mesurables" sont associées des observables qui sont des projecteurs de l'espace de Hilbert sur des sous-espaces propres. Les poids des composantes du vecteur d'état sur les vecteurs propres donnent les probas associées de trouver tel ou tel vecteur propre lors de l'"observation physique" (ou mesure) de la grandeur. Ce n'est donc que par le côté "observation" que l'aléa intervient.

Donc si je comprends ce que tu dis, cette "observation" qui correspond à l'interaction d'un système macroscopique complexe avec une particule décrite par son vecteur d'état est très compliquée. Donc il se pourrait que l'aléa lié au résultat soit d'origine chaotique et lié à la complexité de la description quantique du système macroscopique.

Deux questions me viennent à l'esprit:

1 - La mesure implique-t-elle toujours des systèmes macroscopiques si compliqués que ça ?

2 - Quid de deux photons intriqués ? Je veux dire, si j'effectue la mesure sur chacun d'eux en même temps, je vais trouver la même chose. Pourtant j'aurais choisi deux appareils a priori pas dans le même état quantique de chaque côté.
Bon ok les deux particules plus les deux appareils forment le système dont l'état initial détermine le résultat tu me diras.
Mais dans ce cas, quel type d'interaction peut-il y avoir au moment de la mesure, entre les systèmes {appareil_1 + photon_1} et {appareil_2 + photon_2} pour que ton argument fonctionne, sachant qu'ils se trouvent très loin l'un de l'autre ?

Forrest (2011-05-29T15:04:52Z)

Merci beaucoup de répondre à mes questions.

Pour Thomas :
""Existe-t-il un hasard qui soit autre chose que du chaos déterministe, c'est-à-dire du déterminisme tellement ingérable quantitativement qu'on préfère l'estimer ?"
> Oui, c'est le hasard dont il est question en mécanique quantique.
Quand je dis que si j'observe le spin de telle particule, il a une chance sur deux d'être positif et une chance sur deux d'être négatif, c'est un vrai tirage random et non pas du chaos déterministe…"
Merci pour cette réponse claire. J'ai beaucoup de mal à la trouver dans les livres de mécanique quantique, qui se contentent, pour reprendre d'Espagnat, d'être "une collection de règles de calcul". On donne la formule, point. On sauve les phénomènes, mais pour les expliquer, mystère. Et comme dit René Thom, "prédire n'est pas expliquer". La physique quantique est quand même historiquement très empirique, puisque c'est un des premiers domaines de la physique qui soit contre-intuitif (avec la relativité, mais cette dernière part d'une théorie qui a été ensuite vérifiée pratiquement), donc on peut se demander d'où vient ce hasard si axiomatique, et il est tentant de n'y voir qu'une limitation expérimentale. Est-ce que je peux te demander d'où te vient ce point de vue d'un hasard réellement intrinsèque ?
À part ça, ce hasard indépassable me choque profondément; c'est peut-être mon seul point commun avec Einstein (avec la flemme de mettre des chaussettes).

Pour Ruxor :
En fait, j'ai un point de vue convergent (enfin si je te comprends bien). Pour moi, la particule est une entité qui est réellement et intrinsèquement diluée spatialement (i.e. qui est réellement ici et ailleurs en même temps), qui a réellement plusieurs quantités de mouvement. On expliquerait ainsi aisément le paradoxe EPR : une particule correctement préparée se divise par sa "dilution" en deux particules intriquées, la même très diluée en fait, et tout s'explique. Sa localité apparente au sens classique (un seul point matériel, une seule vitesse) ne se manifeste qu'en interférant avec d'autres, ce qui constituerait la réduction du paquet d'ondes. Par analogie avec les hyperfréquences, quand on fait interférer deux antennes omnidirectionnelles, on obtient un diagramme final qui est plus directionnel (bon, une image avec ses limitations, hein).
Mathématiquement, je ne sais pas quel est le calcul quantiquement correct qui part d'une particule bien quantique et qui en montre le caractère devenu local (ponctuel, une seule quantité de mouvement) par interférence (je crois que c'est ce que postule W. Zurek pour sa décohérence) Là encore, puis-je te demander si une référence biblio va explicitement dans ce sens ?

Ruxor (2011-05-29T13:56:57Z)

Thomas, à propos de la remarque « c'est un vrai tirage random et non pas du chaos déterministe… » → Justement, je mets en doute ce fait et c'est tout l'objet de cette entrée de blog. Il est parfaitement concevable (au moins s'il y a une non-linéarité quelque part) que le spin mesuré soit parfaitement déterministe, certes pas en fonction du seul état quantique de la particule dont on mesure le spin, mais en fonction de l'état quantique complet de la particule ET de l'appareil de mesure. (L'état quantique complet de l'appareil de mesure est quelque chose de bien trop compliqué pour qu'on puisse espérer en avoir une description complète, donc en pratique c'est du chaos.)

Et idem, je ne suis pas d'accord avec l'idée (avancée dans le commentaire de Forrest) que les fonctions d'onde sont « par définition des probabilités de présence » : non, la fonction d'onde *est* l'état vrai du monde, c'est l'idée d'attribuer à une particule quantique une position et une quantité de mouvement, i.e., l'approcher par un système classique, qui fait apparaître cette idée de probabilités (et de principe d'incertitude de Heisenberg). Si on y renonce et qu'on admet une fois pour toute que le monde est quantique, que l'état quantique est l'état vrai et qu'il n'y a ni variables cachées (tout le monde est d'accord maintenant) ni hasard à la mesure, mais uniquement un état quantique qui évolue de façon déterministe, alors il n'y a plus de probabilités.

Thomas (2011-05-28T22:59:21Z)

>Forrest

"Existe-t-il un hasard qui soit autre chose que du chaos déterministe, c'est-à-dire du déterminisme tellement ingérable quantitativement qu'on préfère l'estimer ?"

> Oui, c'est le hasard dont il est question en mécanique quantique.
Quand je dis que si j'observe le spin de telle particule, il a une chance sur deux d'être positif et une chance sur deux d'être négatif, c'est un vrai tirage random et non pas du chaos déterministe…

"Pourquoi dit-on que l'équation de Schrödinger est déterministe, puisqu'elle porte sur des fonctions d'onde, qui sont par définition des probabilités de présence ?"

> Alors là, c'est l'équation qui est déterministe car si je connais la loi de probabilité à l'instant t, alors je peux prévoir la loi de probabilité à l'instant t+T. Par exemple si p est la probabilité d'avoir pile à l'instant t (1-p pour avoir face, en assimilant le problème du spin à pile ou face), et p' à l'instant t+T: je peux prévoir p' à partir de p mais ça ne me dit pas plus que ça sur le résultat du tirage.

Sinon, David n'a pas parlé des "variables cachées" - dont on prouve l'inexistence avec les inégalités de Bell - qui auraient pu impliquer que l'aléa quantique ne soit pas vraiment aléatoire …

ooten (2011-05-27T11:28:16Z)

Voici un lien qui peut être intéressant :
<URL: http://science.slashdot.org/story/11/05/26/2128231/Does-Quantum-Theory-Explain-Consciousness >
Mais bon, je n'en pense (du post, des commentaire et du lien) rien sinon que cela me provoque des maux de têtes.

W (2011-05-26T08:24:36Z)

Je crois que beaucoup de gens pensent que chaque humain est ce que tu appelles un dieu (et ne se posent pas la question du cran plus haut ou la résolvent par une croyance quelconque). À leur décharge, ce n'est pas spécialement intuitif que le fait d'être responsable de ses actes ne soit qu'une construction sociale, par exemple.
(Je n'ai pas (encore) lu le lien de Faré.)

Ilia (2011-05-25T19:49:26Z)

Je ne ais pas peut-être l'un parmis vous sais ce que pourrait être l'espce des phases en MQ? ou ça n'a pas de sens cette question…

Faré (2011-05-25T16:39:59Z)

Sur l'absence de lien entre déterminisme physique et libre arbitre, voir la première partie de mon essai "From Metaphysical Freedom To Civil Liberties"
http://fare.tunes.org/liberty/fmftcl.html

Ilia (2011-05-25T15:44:44Z)

Il y a une théorie qui décrit les théories physiques dans le langage des Topos! aussi bizarre que cela puis parraître les articles de Isham de Döring ont l'aire assez consistants mais sans résultats majeurs, en tous les cas selon ma compréhension de la physique classique et quantique…

Marc Bellon (2011-05-24T18:32:53Z)

Je suis cette série de post depuis un moment et j'avais des idées de commentaires pour chacun, mais là je ne résiste pas.
Il est vrai qu'une réflexion profonde sur la question de mesure et de localité dans le monde quantique ne peut faire l'économie de la théorie quantique des champs, mais elle fait visiblement très peur à tous ceux qui veulent mettre leur grain de sel sur ces questions rebattues de mesure en mécanique quantique. Mais ce n'est pas parce que l'on n'y connaît pas grand chose que personne n'en sait rien.
Du point des questions d'interprétation, la meilleure approche à mon avis est l'approche dite algébrique, telle qu'elle est présentée dans le livre de Rudolf Haag, Local Quantum Physics. On y apprend que l'on ne peut plus aussi allègrement mélanger opérateur et état qu'en mécanique quantique. La localisation d'un opérateur, d'une mesure est quelque chose d'essentiel dans le formalisme, mais on découvre que localiser un état est bien plus délicat, dès que la théorie a des interactions. Dans ce cas, un opérateur localisé dans une région finie de l'espace-temps ne peut pas créer à partir du vide un état qui soit purement un état à une particule. Une localisation précise des états n'apparaît qu'à grande distance, et donne le formalisme de la matrice S.
Si l'on s'intéresse à l'univers dans son ensemble, il faudrait une théorie de la gravitation quantique que nous n'avons pas, mais déjà, des phénomènes intéressants apparaissent si l'on prend la théorie des champs dans une géométrie fixée. L'existence d'un horizon implique que l'état observé localement du champ ne peut pas être un état pur. Dans tous ces cas l'évolution reste une opération linéaire dans un Hilbert séparable, donc pas si gros que ça.

Autrement, je n'aime vraiment pas les histoires de mondes multiples: à quel rang dans la suite a_{n+1} = 2^{a_n} peut-on estimer le nombre de copies de l'univers produites ? Il me semble suffisamment difficile d'expliquer la création d'un monde !

Nicolas Couchoud (2011-05-24T10:55:53Z)

Au sujet de cette notion de mesure, une interprétation intéressante est celle donnée par la « mécanique quantique relationnelle », décrite notamment dans la section 5.6 du livre _Quantum gravity_ de Carlo Rovelli, dont une préversion est disponible à l'adresse http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/book.pdf .

Forrest (2011-05-24T08:29:33Z)

Une question qui moi me hante depuis toujours et qui est connexe : le hasard intrinsèque existe-t-il ? Existe-t-il un hasard qui soit autre chose que du chaos déterministe, c'est-à-dire du déterminisme tellement ingérable quantitativement qu'on préfère l'estimer ? La décohérence, est-ce que ce n'est pas simplement le phénomène d'interférences, se produisant pour une matière intrinsèquement diluée (non locale microscopiquement) ? Pourquoi dit-on que l'équation de Schrödinger est déterministe, puisqu'elle porte sur des fonctions d'onde, qui sont par définition des probabilités de présence ? La mécanique quantique, c'est un déterminisme de statistiques ?

jean (2011-05-23T20:59:42Z)

Je ne comprends pas ton problème avec la décohérence.
La façon dont je comprends la décohérence est simple :
Tout système macro n'est jamais isolé donc interaction donc paf la fonction d'onde et on retombe sur un comportement classique.
Il suffit de calculer une longueur d'onde de De Broglie ou un temps de décohérence pour un système macro pour voir qu'il est clair que ce système va se comporter classiquement.
C'est bien pour cela que c'est si dur des construire des qbits in real life.

Bon par contre la décohérence ne dit rien sur le pourquoi de l'écrassement de la fonction d'onde. Rien. Cela dit est ce que c'est une loi de la nature plus étrange que la gravitation ou l'électromag? Bof je ne trouve pas.

Est ce qu'on rate qqch et est ce que ce hasard peut provenir de non linéarités cachés sous le tapis…possible mais je m'en tape tant que ce ne sera pas de la physique cad tant que ça ne donnera pas *une prédiction testable*.

Les inégalités de Bell ça c'était testable par exemple :)

Garry (2011-05-23T20:15:25Z)

David, si la MQ était vraiment déterministe, ne crois-tu pas que Bohr, aurait alors convaincu Einstein à l'époque d'y adhérer…

Garry (2011-05-23T19:57:08Z)

"Et là, justement, je ne comprends plus vraiment."
Allez David, une petite entrée de vulgarisation sur l'électrodynamique quantique, et cette série serait parfaite pour moi…Merci d'avance :)

KKMD (2011-05-23T19:12:42Z)

J'ai quasiment les mêmes interrogations, et quasiment tous les physiciens quantiques que j'ai côtoyés ont eu droit à la question : le postulat de la mesure ne peut-il pas être enlevé des axiomes de la mécanique quantique, et compris par la statistique quantique ? J'ai l'impression que, si l'on écarte les physiciens qui se foutent de la question, les autres, si on les presse, tombent d'accord. Une fois que je parlais de ca avec un gars, il m'a convaincu que j'étais, sans le savoir, un adepte de la théorie des univers multiples. Depuis, j'ai renoncé à cette étiquette, parce qu'elle implique en général que l'on croit au caractère réel, objectif, de la fonction d'onde de l'univers, alors que tout ce que je pense, c'est que l'écrasement de la fonction d'onde est un phénomène macroscopique qui est une excellente règle empirique, mais n'est pas fondamental. Et comme je le disais, je n'ai encore trouvé aucun physicien pour me soutenir que la décohérence est un phénomène particulier bien distinct des évolutions unitaires…

Du point de vue technique, je me rappelle avoir entendu un exposé assez intéressant sur l'introduction des probabilités dans le modèle des univers multiples. Je pense qu'il y a pas mal de gens qui travaillent là-dessus, ca doit pouvoir se googler ("probability quantum many world", quelque chose comme ca).
J'avais trouvé ca amusant, sans être forcément très convaincu. Il me semble que les probas arrivaient par le biais des paris. Ce n'est pas bien différent, conceptuellement, que d'introduire des probas dans un univers déterministe, après tout.

Maintenant, pour le chat de Schrödinger, a priori, pas de problème. Un chat isolé sera dans une superposition quantique mort+vivant. Un chat plus un observateur sera dans une superposition quantique (je vois un chat mort)+(je vois un chat vivant), mais pour arriver à faire interagir ces deux mondes il faudrait rattraper toute l'information sur l'état du chat. Il suffit d'un qubit inaccessible corrélé (quantiquement) avec l'état du chat - par exemple un photon qui traverse la pièce si le chat est mort, mais est stoppé par le chat s'il est vivant - pour que la situation devienne mathématiquement équivalente à une simple superposition probabiliste.

Le problème se reporte alors sur "mais pourquoi donc ce sont la position et la vitesse d'une particule qui sont naturellement mesurées et pas une autre paire d'observables" ? Je n'ai pas de réponse, sinon une vague intuition qu'il doit y avoir eu un phénomène de brisure de symétrie, que des gros systèmes ont tendance à synchroniser leurs bases d'observables dans lesquelles ils se comportent classiquement, et que donc position et vitesse sont particulières parce que c'est comme ca et c'est tout.

Attention, je ne suis pas sûr que le dernier paragraphe ait un sens. Cela dit, je n'ai jamais étudié sérieusement le sujet, je ne doute pas que certains en aient dit des choses moins triviales, et si je mets la main dessus, je les lirais bien à l'occasion. Enfin, tant que c'est pas du David Deutsch (déjà donné, merci).

Ruxor (2011-05-23T15:52:32Z)

Oui, j'ai un peu agité les mains en disant « qui interagissent ». Une interaction coulombienne simple entre deux particules ne rend pas les choses non-linéaires, tu as raison. Je n'ai pas les idées très claires sur ce qui se passe si on a deux particules chargées qui interagissent par le champ électromagnétique complet (pas seulement une force électrostatique), mais de toute façon la mécanique quantique relativiste n'est pas une théorie cohérente dès que les particules interagissent. Quand il commence à y avoir possible création ou annulation de particules, alors forcément on est non-linéaire mais forcément on doit passer par une seconde quantification. Et là, justement, je ne comprends plus vraiment.

Antoine (2011-05-23T15:39:21Z)

Je ne prétends pas comprendre tout l'article, mais juste une précision : l'équation de Schrödinger peut tout à fait décrire l'évolution de plusieurs particules, et reste linéaire (cf par exemple la deuxième équation de http://en.wikipedia.org/wiki/Helium_atom). La non-linéarité n'apparaît que lorsqu'on utilise des approximations du style hartree-fock ou thomas-fermi. Il me semble que la théorie quantique des champs n'apparaît que lorsqu'on veut "passer au continu", comme dans le passage de la mécanique classique à la mécanique statistique, ou qu'on veut prendre en compte les effets relativistes par la QED. Mais je ne suis pas physicien, donc à prendre avec un grain de sel :)


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