Comments on Converting latitude+longitude to Universal Transverse Mercator

anonyme (2007-09-02T06:38:29Z)

Pour vérifier que j'ai bien compris ce facteur d'échelle, je me suis amusé à calculer la longueur du méridien central de longitude 3 degrés de l'équateur à la latitude géographique 45 degrés .
Le calcul du northing donne 4984944,3668 mètres en n'appliquant pas ce facteur d'échelle puisque sur ce méridien central la projection conserve parfaitement les distances.
Je vérifie ce calcul en utilisant http://en.wikipedia.org/wiki/Latitude qui permet précisément de calculer la longueur de ce quart de mériien. Le calcul donne alors 4984944,3779 résultat qui diffère d'un cm seulement du précédent.
Donc dans ce cas multiplier par 0.9996 provoque une erreur dans les calculs sur ce mériien central. Cependant j'imagine donc qu'en moyenne sur la zone correspondante, ce facteur de 0.9996 permet d'avoir une correction acceptable pour l'ensemble de cette zone

Ruxor (2007-09-02T01:04:14Z)

La multiplication par 0.9996 est un compromis un peu arbitraire. Il faut savoir qu'à partir du moment où une projection cartographique est conforme — c'est-à-dire qu'elle conserve les angles et donc que son échelle est la même dans toutes les directions (en un point donné) — son échelle doit nécessairement varier d'un point à un autre. Dans le cas d'un Mercator transverse, l'échelle est la plus faible sur le méridien central et elle s'en écarte de part et d'autre ; dans le but d'avoir une échelle moyenne proche de 1 (c'est-à-dire 1m vrai égal 1m de quadrillage UTM), on a multiplié par ce facteur 0.9996, c'est-à-dire que le long du méridien central on a 1m sur le terrain = 99.96cm sur le quadrillage UTM mais quand on s'en écarte un peu ça devient plus grand et au bord du fuseau on a 1m sur le terrain plus grand que 1m sur le quadrillage (j'ai la flemme de calculer la valeur exacte). Mais la valeur 0.9996 est un peu arbitraire, je ne crois pas qu'ils aient fait une vraie moyenne pour la calculer.

anonyme (2007-09-01T15:06:11Z)

Cet artice m'a passionné. J'ai pu vérifier sur les cartes IGN compatibles GPS l'exactitude des calculs.
Plusieurs points me restent obscurs pour comprendre la théorie qui se cache derière ces formules.
Notamment pourriez vous m'expliquer le pourquoi de la multiplication par 0.9996. Comment est calculé ce facteur et surtout pourquoi cette correction.
Merci.

Ruxor (2007-08-30T12:19:27Z)

WGS84 altitude is referred to the ellipsoid, and that's what GPS receptors show. But other altitudes (relative to mean sea levels) are also in use.

phi (2007-08-30T07:47:09Z)

What about altitude? Is it based on the ellipsoid, or a refrenece geoid, or reltive to local standards?

Conscrit neuneu (2007-08-29T22:27:03Z)

Et maintenant, tu nous calcules les coordonnées UTM pour un solide dont on donnerait la décomposition en harmoniques sphériques?

Fred le marin (2007-08-29T08:40:25Z)

Très technique effectivement puisque j'ai reconnu - somewhere - une primitive de 1/cos (et des formules de trigonométrie circulaire et hyperbolique me reviennent [sphérique j'ai laissé tomber])
Autour de ceci, une transformation conforme d'un mouvement brownien est encore un mouvement brownien (Lévy, 1947 + études récentes de Werner)
Pratique pour une araignée cybernétique (du WWW) de suivre sa proie (une mouche internaute) en utilisant UTM et UTC pour décrire "l'évènement". A bon entendeur.
Sinon le GPS utilise des corrections de la théorie de la relativité générale et on est naturellement ambitieux au point de vouloir une meilleure précision avec Galiléo.
Tout a été cartographié sur Terre.
Et même les grandes zones vides (points froids) de la carte du fonds diffus cosmologique de l'Univers ont été "explorées"…


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