Comments on Devinette mathématique du jour

Geo (2007-06-15T13:49:01Z)

L'écriture binaire de la racine carré de 1/17…

Mouais d'accord… heureusement que je n'ai pas cherché.

Ruxor (2007-06-15T01:05:39Z)

KKMD → C'est tordu, mais ce n'est pas introuvable. La preuve, tu as trouvé.

Et quelqu'un qui ne connaît pas du tout les p-adiques peut comprendre en essayant d'élever un des deux nombres au carré (en binaire) et en constatant que l'un donne un truc qui commence par 000011110000111100001111… tandis que l'autre donne un truc qui termine par …111100001111000011110001.

Pourquoi 1/17 ? D'une part ça fait une séquence assez jolie, et d'autre part il n'y a pas plus simple, je crois, si on veut un algébrique qui soit à la fois un réel (entre 0 et 1, qui plus est, pour éviter d'avoir à placer une virgule) et un entier 2-adique.

Conscrit neuneu (2007-06-14T23:57:56Z)

zEgg : Maple est installé sur les machines de mon école.

KKMD (2007-06-14T22:58:52Z)

Bon, d'accord, j'arrive pas à dormir sans trouver que le second nombre est probablement l'écriture binaire de la racine carrée de 1/17. J'ai le droit de penser que c'est tordu de demander aux gens de trouver ça ?

Ruxor (2007-06-14T22:40:43Z)

Bravo. Le deuxième devrait être plus facile, normalement.

KKMD (2007-06-14T22:02:42Z)

Ton premier entier 2-adique est une racine carrée de …00111100001111000011110001.
Le second, j'ai la flemme, déjà que la majorité du temps que j'ai pris pour trouver pour le premier a consisté à écrire un programme ocaml pour vérifier mon idée…

Ruxor (2007-06-14T21:45:11Z)

Mon indice signifie qu'il faut voir ces trucs comme des nombres et pas juste comme des suites de 0 et de 1 dont on chercherait la régularité. Mais il y a quand même des points de suspension, voilà, c'est comme ça, et c'est quand même important d'exprimer les choses en binaire.

zEgg (2007-06-14T20:34:17Z)

→ Conscrit neuneu
MAPLE ! Mais c'est que tu es drôlement riche toi… Pour Linux en plus ! Je savais pas que ça existait ! Qui pourrait avoir l'idée saugrenue d'installer ça sur un linux ?
Surtout pour faire ça, plutôt qu'utiliser bc, c'est ce qui s'appelle donner de la confiture aux cochons…

→ jean philippe
Moi aussi je m'étais fait avoir à l'époque où les nombres sont sortis dans la saison 1 ! C'est sûr qu'on est bien avancés avec ça… Ruxor (et je dis bien Ruxor, parce que je n'ai pas la prétention de connaître les goûts de David Madore) pourrait effectivement aimer _Lost_ pour son aspect scénaristique en puzzle, mais pas pour cette histoire de nombres qui n'ont pas de réelle signification scientifique (même si il y aurait une histoire avec une certaine équation de Valenzetti…).

→ Ruxor
Il y a un piège ? Je veux dire : tu ne peux pas nous sortir des nombres comme ça, nous affirmer qu'ils sont beaux et nous demander d'expliquer pourquoi… Ce serait un peu, euh… stupide… Mais c'est sans doute moi qui suis stupide…
Il y a un indice dans ton indice ? Pourquoi « assez *gros* indice… » ?
On dirait un problème de reverse engineering, mais ces problèmes n'ont rien de beau en général, c'est même assez bourrin…
Arg, ton truc me rend dingue !

jerem (2007-06-14T20:21:54Z)

j'ignore vraiment la manière de s'y prendre pour bien débuter… comment peut on entrevoir une piste? quels sont les réflexes?

Ruxor (2007-06-14T20:02:46Z)

Ben c'est une devinette, je ne vais pas donner la réponse trop facilement, non plus… Je signale qu'il y a des points de suspension, ils ne sont pas là pour rien. Et la seconde suite pourrait être convertie en décimal mais pour la première c'est plus douteux (ou en tout cas plus subtil).

Conscrit neuneu (2007-06-14T19:54:31Z)

J'ai oublié de dire : et après?

Conscrit neuneu (2007-06-14T19:53:56Z)

% maple
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> convert(101000001100011110110111010111\
> 10001000100111001110001001001101010000\
> 1001100010110110100010101000101100100001000101011001, decimal, 2);
834818224763679217597565534125298009

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> 1000101100010011001100100010100110010001000100000110, decimal,2);
322385142773486742378587869100445958

ooten (2007-06-14T19:11:09Z)

Pöuquoi en binaire ? c'est pour brouiller les pistes ? on pourrai pas faire normalement en base décimale ?

Ruxor (2007-06-14T18:48:02Z)

Un indice… hmmm… que ce sont des nombres en binaire, par exemple, ça devrait être un assez gros indice.

Geo (2007-06-14T18:42:20Z)

David, un petit indice peut-être avant de poster la solution ? ou au moins, le niveau de connaissance requis pour résoudre le problème.

Geo (2007-06-14T18:41:18Z)

Bon réflexe Jean-Philippe ! D'autres y avait déjà pensé (cf. les nombreux sites qui parlent de LOST). Je viens de finir la saison 3, plus aucune allusion à la fameuse suite.

jean philippe (2007-06-14T18:08:10Z)

Superbe ton site "Sloane"!. Par réflexe, j'y ai tapé "4, 8, 15, 16, 23, 42" pour savoir si la suite de LOST avait quelque chose de mathématique, et ce site mathématique m'a dit que c'était la suite de LOST. Tu devrais essayer LOST, tu pourrais aimer les histoires de nombres, notamment l'épisode 18 saison 1.


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